神经网络作为一种强大的信息处理工具，在计算机视觉、生物医学和油气工程等领域得到了广泛的应用，引起了许多领域的技术变革。深度学习网络具有很强的学习能力，它不仅可以发现物理规律，还可以解决偏微分方程问题。近年来，基于深度学习的偏微分方程解决方案成为一个新的研究热点。它遵循了传统的偏微分方程解析解和部分微分方程数值解的术语，本文采用神经网络求解偏微分方程的方法称为偏微分方程智能解法或偏微分方程神经网络解法。本文首先简要介绍了偏微分方程智能解的发展过程，然后从未知数据反演和已知偏微分方程解的角度进行了讨论，重点介绍了已知偏微分方程解的方法。根据损失函数在神经网络中的构建模式，偏微分方程的求解方法分为三类：第一类是数据驱动，主要从数据中学习，可以应用于恢复方程、参数反演等；第二类是物理约束，即在数据驱动的基础上，辅以物理约束，损失函数加入了控制方程等物理定律，减少了网络对标签数据的依赖，大大提高了泛化能力和应用价值。第三种类型的物理驱动（纯物理约束）根本不使用标签数据，只通过物理定律解决偏微分方程问题。目前，它只适用于简单的偏微分方程。本文从这三个方面介绍了偏微分方程智能解决方案的研究进展，它涉及到各种网络结构，如全连通神经网络、卷积神经网络神经网络和循环神经网络。最后对偏微分方程智能场景的研究进展和应用前景进行了总结