二维Helmholtz方程的改进六阶紧致差分法

作者:王肇君; 吴亭亭; 曾泰山
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为了获得二维Helmholtz方程的高精度解,构造了一个改进的六阶紧致差分格式:首先,给出了一个具有优化参数的六阶紧致差分格式截断误差。然后,对截断误差的某些项进行二阶紧致近似,以获得改进的紧致差分格式模型。其次,分析了格式的收敛性,最后,基于数值色散最小化的思想,给出了格式优化参数的优化选择策略。数值实验表明,与优化参数的六阶紧致差分格式相比,改进后的六阶紧致差分格式的数值精度有显著提高,其误差对波数K的依赖性较小。